spacer.png, 0 kB
 cityofilioupolis.gr

Τελευταία Νέα


spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB

Γιατί Πρέπει να Μείνουμε Σπίτι:Μια Ξεχωριστή Προσέγγιση με τη Βοήθεια των Μαθηματικών θα μας Πείσει; Του Αραμπατζή Γαβριήλ PDF Εκτύπωση E-mail
  
20.03.20

Γιατί πρέπει να μείνουμε σπίτι: μια διαφορετική προσέγγιση με τη βοήθεια των μαθηματικών , κάνοντας μια προσομοίωση με τη βοήθεια του υπολογιστή.


Έχουμε ακούσει ότι ο αριθμός των κρουσμάτων θα αυξάνεται εκθετικά, περίπου θα διπλασιάζεται κάθε τρεις μέρες και το ερώτημα είναι τι θα γίνει με την πάροδο του χρόνου.  Κωνσταντίνος Δασκαλάκης . “Η Εξάπλωση Είναι μια Ύπουλη Εκθετική Αύξηση!

Η εξάπλωση μπορεί να επιβραδυνθεί, λένε οι ειδικοί και αρμόδιοι, εάν οι άνθρωποι παραμείνουν σπίτι τους, αποφεύγοντας τη συνάθροιση και περιορίζοντας την κίνησή τους.

Για να δούμε τώρα, κάνοντας μια προσομοίωση για την εξάπλωση μιας πλασματικής ασθένειας μέσα σε ένα μικρό πληθυσμό 200 ατόμων.
Παραδοχή: κάθε φορά που μια υγιής γκρι σφαίρα (άτομο) έρχεται σε επαφή με μια άρρωστη καφέ σφαίρα μεταδίδει την εικονική ασθένεια. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, το καφέ σφαιρίδιο (άτομο) αλλάζει χρώμα σε μωβ που σημαίνει ότι έχει αναρρώσει από την εικονική ασθένεια.

prosom_covid_19_1 Παρατηρήστε πως η κλίση της καφέ καμπύλης, η οποία αντιπροσωπεύει τον αριθμό των ασθενών, αυξάνεται με ταχύ ρυθμό καθώς εξαπλώνεται η ασθένεια και στη συνέχεια μειώνεται καθώς τα σφαιρίδια γίνονται μωβ ανακάμπτουν. (κατανομή Gauss) Το δείγμα εδώ είναι μικρού μεγέθους 200 ατόμων, η εικονική ασθένεια έχει εξαπλωθεί σχετικά γρήγορα σε ολόκληρο τον πληθυσμό.

Ας δούμε τι συμβαίνει όταν προσπαθήσουμε να δημιουργήσουμε μια αναγκαστική καραντίνα, και στη συνέχεια υπάρχει χαλάρωση των μέτρων της καραντίνας. (Κάτι αντίστοιχο που επέβαλε αρχικά η κινεζική κυβέρνηση για το covid-19 σε κάποιες περιοχές.)

prosom_covid_19_2Εδώ αρχικά τα καφέ σφαιρίδια είναι λιγότερο κινητικά, γιατί έχουν περιορισμό και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους λιγότερο, η διάδοση της ασθένειας καθυστερεί. Η καραντίνα μετά από κάποιο διάστημα χαλαρώνει διότι δεν μπορεί να απομονωθεί πλήρως ο άρρωστος πληθυσμός από τους υγιείς για πολλούς λόγους. Όταν χαλαρώσουν λίγο τα μέτρα του αποκλεισμού, τα καφέ σφαιρίδια μεταφέρουν την εικονική ασθένεια και στον υγιή πληθυσμό με μια καθυστέρηση. Στην πραγματικότητα τώρα κάποιοι θα βγουν από την καραντίνα λόγω της εργασίας ή άλλων υποχρεώσεων ή ίσως απλώς αρνούνται να συμμορφωθούν με τα μετρά, είναι αυτοί που πιθανόν θα αρρωστήσουν και τότε σίγουρα θα διαδώσουν και την ασθένεια.

Ας δούμε τώρα τι συμβαίνει όταν από τα τέσσερα σφαιρίδια τα τρία υιοθετούν τη λογική να σταματήσουν να κινούνται (ΜΕΝΟΥΝ ΣΠΙΤΙ) και το ένα στα τέσσερα σφαιρίδια συνεχίζει να κινείται.

prosom_covid_19_3Με σταματημένα τα 150 σφαιρίδια παρατηρούμε ότι υπάρχει σημαντική καθυστέρηση στη διάδοση της εικονικής ασθένειας, ενώ ένα μέρος του πληθυσμού δεν θα νοσήσει .

Εάν τώρα υπάρχουν πιο δραστικά μετρά και παραμείνουν ακίνητα τα 7 σφαιρίδια από τα 8 θα δούμε τι συμβαίνει.

prosom_covid_19_4Μεγάλο μέρος του πληθυσμού δεν θα νοσήσει ενώ πιο λίγα θα είναι τα κρούσματα καθ' όλη τη χρονική διάρκεια.

Οι τέσσερις προσομοιώσεις είναι τυχαίες, μπορούμε με μια απλή σύγκριση των αποτελεσμάτων να καταλάβουμε ότι το μένουμε σπίτι σε αυτήν την χρονική στιγμή είναι η καλύτερη λύση. Όσο λοιπόν περιορίσουμε τις μετακινήσεις μας τόσο καλύτερα θα είναι τα αποτελέσματα για όλους.

prosom_covid_19

Για αυτό λοιπόν προς το παρόν μένουμε σπίτι ...

 

Αραμπατζής Γαβριήλ

Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχ. Υπολογιστών ΕΜΠ

 

logo_menoyme

 

 

 

 

 

 

Πηγή @Whashingtonpost

 

 

 

Τελευταία ανανέωση ( 21.03.20 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB